یک توپ بیلیارد می تواند از نظر تئوری هر محاسبه ای را انجام دهد!

به گزارش سرویس علم و فناوری خبر ناب به نقل از همشهری - همشهری آنلاین، فرخنده رفائی: کامپیوترها معمولا با تراشه ها، مدارهای الکترونیکی و حجم عظیمی از داده ها شناخته می شوند، اما یک پژوهش ریاضی نشان داده است که برای ساختن یک سیستم محاسباتی جهان شمول، دست کم در عالم نظری، حتی به چنین ابزارهایی هم نیاز نیست.

به گزارش ساینس الرت، دو راضیدان به نام های اوا میراندا از دانشگاه پلی تکنیک کاتالونیا و آیزاک راموس از ETH زوریخ نشان داده اند که یک توپ واحد درون یک میز بیلیارد دوبعدی با هندسه خاص می تواند عملکرد یک «ماشین تورینگ جهان شمول» را شبیه سازی کند. ماشین تورینگ یک مدل ریاضی است که آلن تورینگ در سال ۱۹۳۶ برای توصیف فرایند محاسبه ارائه کرد و یک نسخه جهان شمول آن می تواند هر ماشین تورینگ دیگری را شبیه سازی کند.

در مدل جدید، موقعیت توپ حامل اطلاعات است و شکل دیواره ها مشخص می کند این اطلاعات پس از هر برخورد به کدام مرحله منتقل شود. توپ در مسیر خود حرکت می کند و با برخورد به بخش های مختلف دیواره، مسیر محاسبه را ادامه می دهد؛ بنابراین چیزی که در یک رایانه معمولی به شکل دستورهای برنامه نویسی اجرا می شود، در اینجا به مسیر حرکت یک ذره تبدیل شده است.

پژوهشگران پیش تر نیز از سیستم های بیلیاردی برای شبیه سازی محاسبات استفاده کرده بودند، اما مدل های قبلی به چند توپ، ساختارهای سه بعدی یا دیواره های متحرک نیاز داشتند. مدل جدید این پیچیدگی ها را حذف کرده و فقط از یک ذره در فضایی دوبعدی با دیواره های ثابت استفاده می کند.

البته این بدان معنا نیست که می توان رایانه های امروزی را با میز بیلیارد جایگزین کرد. مدل پیشنهادی به دقتی ایده آل و اطلاعاتی در مقیاس های بسیار ریز نیاز دارد که ساخت آن در دنیای واقعی عملی نیست. اهمیت پژوهش بیشتر در نشان دادن ظرفیت های محاسباتی سیستم های فیزیکی ساده است.

این مدل حتی محدودیت معروف «مسئله توقف» را نیز بازتولید می کند؛ مسئله ای که می پرسد آیا یک برنامه مشخص سرانجام متوقف می شود یا برای همیشه ادامه خواهد داشت. تورینگ نشان داده بود هیچ الگوریتم عمومی نمی تواند این پرسش را برای تمام برنامه ها و ورودی های ممکن پاسخ دهد. پژوهش جدید نشان می دهد همین محدودیت بنیادی را می توان در حرکت یک توپ نیز بازنمایی کرد.

این خبر توسط سایت همشهری آنلاین منتشر شده و خبر ناب صرفا آن را به اشتراک گذاشته است.

منبع : همشهری آنلاین